Сложно ли изучать тригонометрию?

Бытует мнение, что тригонометрия-это один из самых трудных и неинтересных

разделов математики.
Часто студенты и школьник возмущаются тем, что им приходится решать какие-то трудоемкие и непонятные тригонометрические задачи, зазубривать много формул и таблиц, которые, скорее всего, не потребуются им в жизни.

За многолетнюю работу на подготовительных курсах по математике я обнаружила, что 90 процентов абитуриентов считают тригонометрию и арифметику самыми нелюбимыми разделами математики.

То, что такое отношение необходимо менять абитуриенты понимают сами. Например, один из ребят, пришедших обучаться на курсы подготовки к централизованному тестированию, написал в предложенной ему анкете: «Я понимаю, что ни одно тестирование не обходится без тригонометрии, но как же я ее ненавижу! Это единственная тема в математике, которую я не знаю». Молодой человек от своего имени озвучил ситуацию, сложившуюся с изучением тригонометрии, так как процент участников централизованного тестирования, которые справляются со всеми заданиями по тригонометрии, продолжает оставаться традиционно низким.
Как изменить сложившуюся ситуацию?
Выход есть!

Скажите, пожалуйста, можно ли встретить здорового человека, который не умеет есть пищу, пить воду? Ответ очевиден. Принимать пищу и пить воду это базовые потребности человека, а удовлетворение этих потребностей доставляет человеку радость. Однако, если пищу принимать огромными порциями, нарушать последовательность приема пищи и воды, то люди перестают усваивать полезные вещества и получать удовольствие. Иными словами, чтобы удовлетворять потребности людей в чем-либо необходимо соблюдать определенные технологии.

Что необходимо для того, чтобы знать тригонометрию?

Во-первых, необходимо знать, для чего нужна тригонометрия.
С помощью тригонометрии можно определить расстояние до недоступных предметов, упрощать процесс геодезической съемки местности для составления географических карт, изучать волновые и колебательные процессы в физике, производить инженерные расчеты.
Тригонометрия применяется в теории музыки; при анализе финансовых рынков; в биологии; в медицине (включая ультразвуковые исследования (УЗИ) и компьютерную томографию); в фармацевтике; в химии; в компьютерных технологиях; в архитектуре; в машиностроении...
Перечень областей применения тригонометрии постоянно пополняется. Для того чтобы перечислить все области применения тригонометрии в современном мире потребуется многотомная энциклопедия.

Во-вторых, изучение должно доставлять положительные эмоции.
О роли эмоций в личной жизни и бизнесе сейчас много пишут и говорят, но при обучении тригонометрии, как правило, материал преподносится сухо и торопливо.
А ведь как украшают изучение курса исторические факты, решение задач из жизни любимых персонажей книг, кинофильмов, телевизионных программ и интернет – новостей…!
Занятия по тригонометрии должны быть максимально насыщены похвалой и комплиментами. Каждый успешный шаг должен быть замечен преподавателем. А если Вы самостоятельно изучаете тригонометрию, то хвалите и поощряйте себя за каждую победу самостоятельно.

В-третьих, ключ от успешного освоения тригонометрии лежит в глубоком понимании определений основных тригонометрических функций (Самое главное ⌐ это научиться работать с определениями тригонометрических функций через единичную окружность). Важно усвоить, что из определений тригонометрических функций через единичные окружности вытекают понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Если следовать такому подходу, то все формулы, которые описывают зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла) можно легко вывести, а после этого запомнить.
Особенность изучения тригонометрии заключается в том, что имеется набор базовых формул, которые легко математически выводятся, а после того, как их вывели, свободно запоминаются. А еще необходимо помнить, что при работе с тригонометрическими функциями от градусной меры углов переходим к радианной мере.
Формулы записаны в наиболее общем виде, когда углы сами являются функциями от независимой переменной. Запомнив формулы в таком виде, Вы легко и с интересом будете упрощать тригонометрические выражения.
Таблица тригонометрических функций основных углов легко запоминается, если в первой четверти координатной плоскости с использованием единичной окружности построить прямоугольный треугольник. Гипотенуза этого треугольника является радиусом, проведенным из начала координат до точки на окружности. Радиус окружности равен единице. Следовательно, гипотенуза равна единице. Угол между гипотенузой и положительным направлением оси абсцисс составляет 30 или 45 и 60 градусов (В зависимости от того значения тригонометрических функций каких углов необходимо найти).
Синусы и косинусы углов 0; 90;1 80 и 360 градусов автоматически запоминаются на основании определения тригонометрических функций через единичную окружность. (180 градусам соответствует π радиан).

В-четвертых, учитываем, что информация должна изучаться дозировано, тематическими смысловыми блоками. Поэтому для более глубокого осмысления только что прочитанного материала сделаем паузу.